BANGUN DATAR SEGITIGA

Sifat-sifat Segitiga Sama Kaki

Segitiga sama kaki (isosceles triangle) adalah suatu segitiga yang memiliki minimal 2 sisi yang kongruen. Pada segitiga sama kaki, sudut di antara dua sisi yang kongruen disebut sudut puncak (vertex angle), dan dua sudut lainnya disebut sudut alas (base angle). Sisi di antara dua sudut alas disebut alas (base), dan dua sisi lainnya disebut kaki (leg).

Bentuk-bentuk segitiga sama kaki sering kita jumpai di sekitar kita. Bahkan Transamerica Building yang terkenal di San Francisco menggunakan segitiga-segitiga sama kaki dalam arsitekturnya. Selanjutnya, mari kita temukan sifat-sifat dari segitiga sama kaki.

Investigasi 1: Sudut-sudut Alas Segitiga Sama Kaki

Mari kita periksa sudut-sudut dalam segitiga sama kaki. Untuk melakukan kegiatan ini, kamu memerlukan kertas yang tipis, jangka, dan busur derajat.

1. Lukislah suatu sudut, bisa sudut lancip ataupun tumpul, pada kertas. Beri nama sudut tersebut dengan sudut C. Sudut ini akan menjadi sudut puncak dari segitiga sama kaki yang akan dibuat.
2. Buatlah titik A pada salah satu ruas garis. Lipat kertasmu sehingga kedua sinar garis pembentuk sudut C saling berhimpit. Jiplaklah titik A pada sinar garis yang lain.
   
3. Beri nama titik pada sinar garis lain sebagai titik B. Lukislah ruas garis yang menghubungkan titik A dan B. Kita telah selesai melukis segitiga sama kaki. Mengapa segitiga yang baru kita lukis dapat dikatakan sebagai segitiga sama kaki? Dari segitiga sama kaki yang terbentuk, dapatkah kamu menyebutkan alas dan sudut-sudut alasnya?
4. Gunakan busur derajat untuk mengukur masing-masing sudut alas. Hubungan apa yang dapat kamu peroleh dari besar kedua sudut alas tersebut?

Sebelumnya kita telah melukis segitiga sama kaki. Segitiga yang kita lukis dapat dipastikan merupakan segitiga sama kaki karena kedua sisinya, yang kemudian disebut sebagai kaki, saling berhimpit ketika kita melipat kertas. Sehingga kedua sisi tersebut, AC dan BC, sama panjang. Setelah kita mengukur sudut-sudut alas dari segitiga sama kaki, kita dapat menyimpulkan salah satu sifat dari segitiga sama kaki, yaitu sebagai berikut.

Jika suatu segitiga adalah sama kaki, maka sudut-sudut alasnya sama besar

Segitiga sama sisi memiliki minimal dua sisi yang sama panjang, sehingga segitiga sama sisi memenuhi definisi segitiga sama kaki. Ini berarti setiap sifat-sifat yang dimiliki oleh segitiga sama kaki, dimiliki juga oleh segitiga sama sisi.

Kita dapat menukar “jika” dan “maka” pada kesimpulan yang telah kita temukan sebelumnya, untuk mendapatkan konversnya. Pertanyaannya, apakah konvers dari kesimpulan sebelumnya juga merupakan pernyataan yang benar? Mari kita lakukan investigasi berikut untuk menentukan kebenarannya.

Investigasi 2: Apakah Konversnya Benar?

Misalkan suatu segitiga memiliki dua sudut yang sama besar. Apakah segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki?

1. Lukislah ruas garis AB. Lukislah sudut lancip pada titik A. Sudut ini akan menjadi sudut alas. (Mengapa kita tidak dapat melukis sudut tumpul sebagai sudut alas?)
2. Salin sudut A di titik B pada sisi yang sama dari ruas AB. Berilah nama titik perpotongan dari kedua sinar garis sebagai titik C.
   
3. Gunakan jangka untuk membandingkan panjang ruas garis AC dan BC. Hubungan apa yang dapat diperoleh? Apakah dengan melipat kertas, kamu dapat menguatkan kesimpulanmu?

Dari kegiatan sebelumnya kita telah menemukan sifat lain dari segitiga sama kaki. Sifat dari segitiga sama kaki tersebut dapat dinyatakan sebagai berikut.

Jika suatu segitiga memiliki dua sudut yang sama besar, maka segitiga tersebut adalah segitiga sama kaki.